两曲线y＝1/x，y＝ax^2＋b在点（2，1/2）处相切，则（　　）。

• A.a＝－1/16，b＝3/4
• B.a＝1/16，b＝1/4
• C.a＝－1，b＝9/2
• D.a＝1，b＝－7/2

查看答案 纠错

答案： A

本题解析：

由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。

由点（2，1/2）在曲线y＝ax^2＋b上，将点带入得4a＋b＝1/2。

又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即－1/x^2＝2ax，将x＝2带入得a＝－1/16，故b＝3/4。

更新时间：2021-11-10 04:34

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