若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（　　）

• A.f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）
• B.f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）
• C.f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）
• D.f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）

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答案： C

本题解析：

考查拉格朗日中值定理的应用。

值得注意的是，当函数f（x）在[a，b]上连续且在（a，b）内可导时，才可在[a，b]上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。

由于题中没有说明函数f（x）在[a，b]上连续，因此有可能f（x）在x＝a或x＝b上没有定义，选项中涉及f（a）、f（b）的均为错误选项。

更新时间：2021-10-26 08:40

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