设A是4×3的矩阵，且r（A）＝2，而，则r（AB）＝（　　）。

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4

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答案： B

本题解析：

因r（B）＝3，r（AB）≤min[r（A），r（B）]＝r（A）＝2，由r（B）＝3知矩阵B可逆且r（B－1）＝3，则A＝ABB－1，有2＝r（A）＝r（ABB－1）≤min[r（AB），r（B－1）]＝r（AB），所以r（AB）＝2。

更新时间：2021-11-15 06:02

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