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甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资 1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:

( 1)可转换债券按面值发行,期限 5年。每份可转换债券的面值为 1000元,票面利率为 5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为 25元。

( 2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续 20个交易日不低于转换价格的 120%时,甲公司有权以 1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。

( 3)甲公司股票的当前价格为 22元,预期股利为 0.715元 /股,股利年增长率预计为 8%。

( 4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为 10%。

( 5)甲公司适用的企业所得税税率为 25%。

( 6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。

要求:

( 1)计算发行日每份纯债券的价值。

( 2)计算第 4年年末每份可转换债券的底线价值。

( 3)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

( 4)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。

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答案:
本题解析:

( 1)发行日每份纯债券的价值

=1000 × 5%×( P/A, 10%, 5) +1000×( P/F, 10%, 5)

=50 × 3.7908+1000× 0.6209=810.44(元)

( 2)可转换债券的转换比率 =1000/25=40

第 4年年末每份纯债券价值

=1000 × 5%×( P/A, 10%, 1) +1000×( P/F, 10%, 1)= ( 50+1000)× 0.9091=954.56(元)

第 4年年末每份可转换债券的转换价值 =40× 22×( F/P, 8%, 4) =1197.24(元),大于纯债券价值,所以,第 4年年末每份可转换债券的底线价值为 1197.24元。

( 3)第四年年末甲公司股票的价格 =22×( F/P, 8%, 4)≈ 30(元),即将接近转换价格的 120%[25×( 1+20%) =30(元) ],因此,投资者如果在第四年年末不转换,则在第五年年末将要按照 1050元的价格被赎回,理性的投资人会选择在第四年末转股,转换价值 =22×( F/P, 8%, 4)× 40=1197.24(元)。

设可转换债券的税前资本成本为 i,则有:

NPV=1000 × 5%×( P/A, i, 4) +1197.24×( P/F, i, 4) -1000

当 i=9%时, NPV=50×( P/A, 9%, 4) +1197.24×( P/F, 9%, 4) -1000=50× 3.2397+1197.24× 0.7084-1000=10.11(元)

当 时, ×( i=10% NPV=50 P/A, 10%, 4) +1197.24×( P/F, 10%, 4) -1000=50×

3.1699+1197.24× 0.6830-1000=-23.79(元)

运用内插法:( i-9%) /( 10%-9%) =( 0-10.11) /( -23.79-10.11)

求得: i=9.3%,所以,可转换债券的税前资本成本为 9.3%。

由于可转换债券的税前资本成本 9.3%小于等风险普通债券的市场利率 10%,对投资人没有吸引力,该筹资方案不可行。

( 4)目前甲公司的税后股权资本成本为 0.715/22+8%=11.25%,则税前股权资本成本为:

11.25%/( 1-25%) =15%;要使该筹资方案可行,则可转换债券的税前资本成本必须大于等风险普通债券的市场利率 10%,同时小于税前股权资本成本 15%。如果可转换债券的税前资本成本为 10%,此时其票面利率为 r ,则有:

r2 =11.05% ,由于修改后的票面利率需要为整数,所以修改后的票面利率最高为 11%。

因此,使该筹资方案可行的票面利率区间为 6%~ 11%。

更新时间:2021-08-04 08:34

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