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甲公司是一家食品加工企业,产品生产需要某种材料,年需求量为720吨(一年按360天计算)。该材料既可以外购,也可以自制。相关资料如下: 外购:材料价格为每吨3100元,每吨运费100元,每次订货还需支付固定费用1000元。材料集中到货,正常情况下从订货至到货需要5天,正常到货的概率为70%,延迟1天到货的概率为20%,延迟2天到货的概率为10%。当材料缺货时,每吨缺货成本为60元。如果设置保险储备,以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为每吨100元/年。 自制:单位制造成本为每吨3300元,每次生产准备成本200元。材料在甲公司生产指令发出当天即可生产出货,但每日生产量为10吨。材料单位储存成本为每吨100元/年。 要求:

(1)计算外购方案的经济订货量;分别计算不同保险储备量的相关总成本,并确定最合理的保险储备量;计算外购方案的总成本。

(2)计算自制方案的经济订货量和总成本。

(3)从成本角度分析,甲公司应选择外购还是自制?

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答案:
本题解析:

(1)购置成本=年需求量×(单价+单位运费)=720×(3100+100)=2304000(元)(0.5分) 经济订货量=(2×1000×720/100)^(1/2)=120(吨)(0.5分) 最佳订货次数=720÷120=6(次)(0.5分) 与批量有关的存货总成本=(2×1000×720×100)^(1/2)=12000(元)(1分) 保险储备成本=0 缺货成本=(2×20%+4×10%)×6×60=288(元) 保险储备量的相关总成本=缺货成本+保险储备成本=288(元)(0.5分) 设置2吨的保险储备时: 缺货成本=2×10%×6×60=72(元) 保险储备成本=2×100=200(元) 保险储备量的相关总成本=72+200=272(元)(0.5分) 设置4吨的保险储备时: 缺货成本=0 保险储备成本=4×100=400(元) 保险储备量的相关总成本=400(元)(0.5分) 经比较,设置2吨保险储备时的缺货成本与保险储备成本之和最低,所以最合理的保险储备量为2吨。(0.5分) 外购方案的总成本=2304000+12000+272=2316272(元)(0.5分)

由于年需求量为720吨,一年按360天计算,所以,每日需求量为2(720/360)吨,不设置保险储备时,延迟1天到货(缺货2吨)概率为20%、延迟2天到货(缺货2×2=4吨)概率为10%,所以每次订货平均缺货量=2×20%+4×10%,每次订货缺货成本=(2×20%+4×10%)×60,全年(订货6次)缺货成本=(2×20%+4×10%)×6×60。

(2)经济订货量={2×200×720÷[100×(10-2)/10]}^(1/2)=60(吨)(0.5分) 与批量有关的存货总成本=[2×200×720×100×(1-2/10)] ^(1/2)=4800(元)(1分) 自制方案的总成本=720×3300+4800=2380800(元)(0.5分)

(3)由于外购方案的总成本低于自制方案的总成本,所以应当选择外购。(1分)

更新时间:2021-08-04 15:50

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