在一个多期经济模型中，假设每一期经济中同时存在年轻人和老年人，并且每个人生存两期。在第t期，每个年轻人拥有一单位劳动，通过提供劳动获得收入，并将劳动收入中的一部分用于第t期的消费c．，（其中下标1表示年轻人，f表示第f期），一部分用于储蓄st；到了第t+l期，f期时的年轻人变成老年人，而且也不再有劳动收入，而是依靠年轻时存下的储蓄生活，消费为c2,t+1（其中下标2表示老年人，t+l表示第t+l期）并用完所有储蓄。假设所有人的效用函数形式为U(c)=
市场利率为r1，主观贴现率为p，工资率为w。 (1)求年轻人的储蓄。 (2)提高工资率对年轻人的储蓄有什么影响？请解释。 (3)降低利率对年轻人的储蓄有什么影响？请解释。
(1)该题所考查的是戴蒙德的OLG模型，代表性家庭的最优化问题为：
利用拉格朗日方法求解此问题，设拉格朗日函数为：
