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设A为三阶实对称矩阵,如果二次曲面方程

  数学一,历年真题,2008全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  在正交变换下的标准方程的图形如图所示,

  数学一,历年真题,2008全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

  则A的正特征值的个数为

  • A.A0
  • B.1
  • C.2
  • D.3
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答案: B
本题解析:

本题把线性代数与解析几何的内容有机的联系起来,首先要明白所给图形是什么曲面?其标准方程是什么?  双叶双曲面,标准方程是:数学一,章节练习,研究生数学一真题=1其次,二次型经正交变换化为标准形时,其平方项的系数就是A的特征值,所以应选(B).

很多考生选择(C),是不是把标准方程记成了图1} 而忽略了本题的条件是x^TAx=1.

更新时间:2021-12-16 14:03

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