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设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为

  • A.AF^2(x)
  • B.F(x)F(y)
  • C.1-[1-F(x)]^2
  • D.[1-F(x)][1-F(y)]
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答案: A
本题解析:

随机变量Z=max(X,Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x},由此定义不难推出Fz(x).【求解】数学一,章节练习,研究生数学一真题故答案应选(A).

【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X,Y)的分布函数.(C)1-[1-F(x)]^2则是随机变量min(X,Y)的分布函数.(D)[1-F(x)][1-F(y)]本身不是分布函数,因它不满足分布函数的充要条件.

更新时间:2021-12-08 17:20

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