设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则

• A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
• B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
• C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
• D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

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答案： B

本题解析：

对矩阵A，C分别按列分块，记A=(α1，α2，…，αn)，C=(γ，γ，…，γ).　　由AB=C有

　　可见

即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.

　　因为B可逆，有CB^-1=A.类似地，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出，因此选(B).

更新时间：2021-12-29 22:13

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• 2013全国硕士研究生招生考试《数学1》真题

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