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设函数f(x)在(-∞,+∞)连续,其2阶导函数f″(x)的图形如图1所示,则曲线y=f(x)的拐点个数(  )。

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3
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答案: C
本题解析:

函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,观察图1可知,函数f(x)在除去点x=0外处处二阶可导。如图1所示,虽然f″(0)不存在,但在点x=0两侧f″(x)异号,因此(0,f(0))是y=f(x)的拐点。

A点处二阶导数为0,且A点两侧f″(x)异号,根据拐点的定义知,A点为曲线的拐点。B点处虽然二阶导数也为0,但是B点两侧f″(x)都是大于0,因此,B点不是拐点。

更新时间:2021-12-02 07:30

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