非抗震设防地区的某工程，柱下独立基础及地质剖面如题图所示，其框架中柱A的截面尺寸为500mm×500mm，②层粉质黏土的内摩擦角和粘聚力标准值分别为φk＝15.0°和ck＝24.0kPa。相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向压力标准值为1350kN，基础所承担的弯矩及剪力均可忽略不计。试问，当柱A下独立基础的宽度b＝2.7m（短边尺寸）时，所需的基础底面最小长度（m）与下列何项数值最为接近？（ ）
提示：①基础自重和其上土重的加权平均重度按18kN/m3取用；
②土层②粉质黏土的地基承载力特征值可根据土的抗剪强度指标确定。
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条规定，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算：fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck。
当φk＝15.0°时，查表5.2.5，可得承载力系数为：
Mb＝（0.29＋0.36）/2＝0.325，Md＝（2.17＋2.43）/2＝2.3，Mc＝（4.69＋5.00）/2＝4.845。
又土的有效重度为γ＝19.6－10＝9.6kN/m3，则基础底面以上土的加权平均重度为：
γ＝（13.5×1.2＋18.5×0.5＋9.6×0.7）/（1.2＋0.5＋0.7）＝13.40kN/m3
又已知ck＝24.0kPa，d＝2.4m，b＝2.7m，故：fa＝0.325×9.6×2.7＋2.30×13.40×2.4＋4.845×24＝198.7kPa。
不存在软弱下卧层，根据第5.2.1条及第5.2.2条承载力要求（Fk＋Gk）/A≤fa，则：1350/（2.7L）＋2.4×18≤198.7，解得：L≥3.22m。
