证明利率的预期理论表达式，并作图说明收益曲线的形状。
预期理论假设人们对于特定期限的债券没有任何偏好，投资者仅关心债务工具的预期收 益，同时假设金融市场是有效率的，不同期限的债券之间进行套利没有转换成本。在这些假设 条件下，长期利率是该期限内预期的短期利率的平均值。 假设现有1元，进行n年投资，有以下两种投资策略： 短期策略.投资1年期债券，到期后取出的本息再投资1年，依次类推，直到第n年 长期策略，直接投资n年期债券，持有到期。
根据结果来看，长期利率等于短期利率预期的平均值.如果预期短期利率上升，则长期利 率会高于短期利率，收益率曲线向上倾斜。 如果预期未来利率下降，则长期利率会低于短期利率收益率曲线向下倾斜。 根据预期理论，由于人们对于特定期限债券没有偏好，投资者预期利率可能上升或者下降.所以得出的收益率曲线应该是水平的。 本题考查的是利率期限结构理论之一的证明，其实本题考查的主要是数学推理能力，证明一个等式的成立。复习时除要把握文字性定理，还要对教材上的公式自己推理一遍。
