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因为|a＋b|2＝（a＋b）2＝a2＋b2＋2a·b＝1＋9＋2a·b＝10＋2a·b，①
|a－b|2＝（a－b）2＝a2＋b2－2a·b＝10－2a·b，②
①＋②，得|a＋b|2＋|a－b|2＝20,
因为|a－b|＝2，所以|a＋b|2＝20－4＝16，则有|a＋b|＝4.
