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某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同:没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?

?Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。

?Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。

?Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。

  • A.只有Ⅰ和Ⅱ。
  • B.只有Ⅰ和III。
  • C.只有Ⅰ。
  • D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
  • E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
查看答案 纠错
答案: B
本题解析:

从题干可知:没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

假设全所数量为5,可推出:全所人员发表论文的数量必定分别为0,1,2,3,4,所以Ⅰ成立。

Ⅲ,假设该所研究人员的数量多于10人.则有人发表的论文多于或等于10篇,则与题干矛盾,因此,Ⅲ成立。Ⅱ,假设研究人员的数量是2,其中一人未发表论文,另一个发表了一篇论文,题干的三个结论可同时满足,所以Ⅱ不成立。

更新时间:2022-08-15 05:29

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