某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文:没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的.则以下哪项断定也一定是真实的
Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。
Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。
Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。
翻译题干信息:
①没有两个人发表的论文数量完全相同:
②没有人恰好发了10篇论文:
③每个人发表论文的数量都小于全研究所人员的数量。
假设研究所有n个人(n为正整数),根据条件③,每人最多只能发表了n-1篇论文。又根据条件①,必然有人发表的论文数为0,且所有凡个人发表的论文数构成形如0,…,n-1的自然数序列。因此Ⅰ一定为真。
然后,当n=1,即研究所只有1人时,该人发表的论文数只要为0,便可满足题干3个条件。因此Ⅱ不一定为真。
最后,假设n大于等于11。在这种情况下,根据条件①与③,必然有人恰好发表了l0篇论文,该结论与条件②相矛盾,所以假设不成立。因此Ⅲ一定为真。
因此正确答案为C。
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与悬浮-密实结构的沥青混合料相比,关于骨架-空隙结构的黏聚力和内摩擦角的说法,正确的是( )。
沥青混合料结构组成中,骨架-空隙结构的特点是( )。
柔性路面主要代表是沥青类路面,其破坏主要取决于( )和极限垂直变形。
关于企业法人对其法定代表人行为承担民事责任的下列哪一表述是正确的
雅各宾派也被称为()