已知点P(m,0),A(1,3),B(2,1),点(x,y)在三角形PAB上,则x-y的最小值与最大值分别为-2和1.
(1)m≤1.
(2)m≥-2.
条件(1)和条件(2)单独都不充分,联合条件(1)和条件(2).
设Q=x-y,根据题意可得,Q的最小值与最大值分别为-2和1,如图9所示,分别画出x-y=-2和x-y=1的图像,x-y=-2与x轴的交点是(-2,0),x-y=1与,x轴的交点是(1,0),A点、B点分别位于两条直线上.已知(x,y)在三角形PAB上,P点在x轴上,题干结论等价于三角形PAB在两条直线及其之间的区域内,可以得出题干的结论等价于-2≤m≤1.即条件(1)和条件(2)联合起来充分,选C.
