当前位置:首页计算机类软件水平考试高级系统分析师->线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条

线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件(包括变量非负条件)组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件,又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中,正确的是(  )。

  • A.可行解区一定是封闭的多边形或多面体
  • B.若增加一个线性约束条件,则可行解区可能会扩大
  • C.若存在两个最优解,则它们的所有线性组合都是最优解
  • D.若最优解存在且唯一,则可以从可行解区顶点处比较目标函数值来求解
查看答案 纠错
答案: D
本题解析:

线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的,从几何意义来说,就是由一些线性解面围割形成的区域,不一定是封闭的多边形或多面体。故A项说法错误。由于线性规划的目标函数也是线性的,因此,目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值,则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。故D项说法正确。所以,第一步的结论是:最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的,而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到,则随着等值域向某个方向移动,目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解),从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。

既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的,那么再增加一个约束条件时,要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域),要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。故B项说法错误。

如果可行解域是无界的,那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时,可能出现无限增加或无限减少的情况,因此有可能没有最优解。当然,有时,即使可行解域是无界的,但仍然有最优解,但确实会有不存在最优解的情况。

如果存在两个最优解,则连接这两点的线段内所有的点都是最优解,而线段两端延长线上可能会超出可行解区。故C项说法错误。

更新时间:2023-05-30 01:15

你可能感兴趣的试题

单选题

在几种不同类型的软件维护中,通常情况下()所占工作量最大。

  • A.更正性维护
  • B.适应性维护
  • C.完善性维护
  • D.预防性维护
查看答案
单选题

在()中,项目经理的权力是最小的。

  • A.强矩阵型组织
  • B.平衡矩阵组织
  • C.弱矩阵型组织
  • D.项目型组织
查看答案
单选题

在项目实施的过程中,项目经理通过项目周报中的项目进度分析图表发现机房施工进度有延期风险。项目经理立即组织相关人员进行分析,下达了关于改进措施的书面指令。该指令属于( )

  • A.检查措施
  • B.缺陷补救措施
  • C.预防措施
  • D.纠正措施
查看答案
单选题

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

  • A.见图A
  • B.见图B
  • C.见图C
  • D.见图D
查看答案
单选题

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

  • A.见图A
  • B.见图B
  • C.见图C
  • D.见图D
查看答案
单选题

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

中级数据库系统工程师,章节精选,中级数据库系统工程师

  • A.u[1]<v[2]
  • B.u[1]>v[2]
  • C.u[1]<v[5]
  • D.u[1]>v[5]
查看答案
单选题

The IT service manager resigns from a project that meets the scheduleand budget. After hiring an alternativenew manager, the team is opposed to the comments from the new manager. The team is at () developmentstages。

  • A.Forming
  • B.Storming
  • C.Norming
  • D.Performing
查看答案
单选题

()is closet to Deming's definition of Quality。

  • A.Conformance to requirements
  • B.Fitness for use
  • C.Continuousimprovement of products and services
  • D.Customer focus
查看答案
单选题

The IT service manager has learned that a software canimprove the efficiency of current and future project tasks. Because the software is fresh to the Company. Theengineer is not familiar with the software. The lT service manager decides to send the highest level engineero attend the external training course. The proiect manager uses () risk strategies。

  • A.mitigation
  • B.enhancement
  • C.development
  • D.sharing
查看答案
单选题

The process control charts are used ()。

  • A.to graph what typically focuses on the prevention of a problem
  • B.to detect the problem
  • C.to reject the problem
  • D.to determine the acceptability of the sample
查看答案