已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：

• A.β是A的属于特征值0的特征向量
• B.α是A的属于特征值0的特征向量
• C.β是A的属于特征值3的特征向量
• D.α是A的属于特征值3的特征向量

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答案： C

本题解析：

通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx，向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。

再利用题目给出的条件：

αTβ=3 ①

A=βαT ②

将等式②两边均乘β，得辱A*β=βαT*β，变形Aβ=β（αTβ），代入式①得Aβ=β*3，故Aβ=3*β成立。

更新时间：2021-10-30 01:40

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