设A是m×n非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：

• A.A的行向量组线性相关
• B.A的列向量组线性相关
• C.B的行向量组线性相关
• D.r（A）+r（B）≤n

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答案： A

本题解析：

A、B为非零矩阵且AB=0，由矩阵秩的性质可知r（A）+r（B）≤n，而A、B为非零矩阵，则r（A）≥1，r（B）≥1，又因r（A）m×n的列向量相关×，1≤r（B）＜n，Bn×l的行向量相关，从而选项B、C、D均成立。

更新时间：2021-10-24 14:04

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