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下列属于正态分布曲线的性质有()。

  • A.若固定σ,随μ值不同,曲线位置不同,故也称μ为位置参数
  • B.若固定μ,σ大时,曲线矮而胖,σ小时,曲线瘦而高,故也称σ为形状参数
  • C.关于x=μ对称,在x=μ处曲线最高,在x=μ±σ处各有两个拐点
  • D.整个曲线下面积为1
  • E.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为:P(μ-σ
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答案: A、B、D
本题解析:

正态分布曲线具有如下重要性质:

(1)关于x=μ对称,在x=μ处曲线最高,在x=μ±σ处各有一个拐点;

(2)若固定σ,随μ值不同,曲线位置不同,故也称μ为位置参数;

(3)若固定μ,σ大时,曲线矮而胖,σ小时,曲线瘦而高,故也称σ为形状参数

(4)整个曲线下面积为1;

(5)正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布如下:

P(μ-σ

P(μ-2σ

P(μ-2.5σ

更新时间:2021-10-18 23:47

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