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下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段。
师：下面大家看这道题。（黑板上出示题目：化简
。）大家思考-分钟。
（学生思考后）
师：谁来说一下怎么化简?
学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同乘
，分母就化成了a—b。
师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师：大家想想有没有其他做法。
学生B：老师，这道题也可以这样做：将分子因式分解，a—b=（
）（
），然后再约分。
师：你的思维已经转向了分子，又联想到因式分解，很好!把你的化简过程也写在黑板上。
师：好的，两位同学的解法都写在黑板上了，大家比较两种解法，给大家-分钟思考时间，看这两种解法都正确吗?
问题：
（1）判断学生A和学生B的解法正确吗?并说明理由；（8分）
（2）如果你是王老师，请完成后续的教学。（12分）
1）虽然两位学生的计算结果都是
，但学生A在分母有理化的时候分子分母同乘
，如果a=b，这一步就不符合分式的运算性质，即学生A的解法有逻辑错误。学生B的解法是正确的。
（2）教学过程
师：两种解法的计算结果一样，都是
，大家觉得有什么问题吗?可以大胆地说出来。
教师预留时间供学生思考讨论，并做如下引导。
师：分母有理化的时候分子、分母同乘
，如果a=b，会出现什么问题?还符合分式的运算性质吗?
预留时间供学生验证交流，之后进行小结。
师：在计算的过程中很多时候看着正确，细细探究却是有问题的，这个时候就不能相信直觉，而是要有严密的逻辑思维。在数学的推理计算过程中，每一步都要有理有据、合情合理，即使再简单的过程都要有依据，大家要养成多问自己“为什么可以这样做”的习惯，培养严谨的思维习惯。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
