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设α1=(1,2,-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1,-1)T,β1=(2,5,-1,-5)T,β2=(2,5,1,-5)T,W1=L(α1,α2,α3),W2=L(β1,β2)(W1,W2分别表示

由α1,α2,α3和β1,β2生成的线性空间)。

(1)求W1∩W2的维度;(3分)

(2)求W1∩W2的一个基。(4分)

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答案:
本题解析:

中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,初级中学练习

(a1,a2,a3,-b1,-b2)T即为线性方程组(α1,α2,α3,β1,β2)X=0的一组非零解。计算得线性方程组的一组非零解为(6,-2,0,-3,1)T,则α0=6α1—2α2+0α3=3β1-β2=(4,10,-4,-10)T,即为W1∩W2的一个基。

更新时间:2022-02-06 09:11

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