谈谈在小学数学中如何培养学生的数感？
数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。
（1）在生活中建立数感
数感不是通过传授培养能获得的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，用数学语言来表达与交流，结合生活中的具体实例去教学数学知识，这样在学习知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。
（2）在数概念教学中培养学生的数感
数学课程标准中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在实际的情境中更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
①搜集生活素材，让学生感知数；
②设计多种方式，让学生表达数；
③开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识。
（2）在数的运算教学中培养数感
数学课程标准提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
如教学“有余数除法的应用题”时，设计这样一道开放题：“有31位同学到玩过独木桥的游戏，每次最多可乘5人，至少几次所有的学生才能走完？怎样计划最合理？”学生通过计算31÷5=6…1，学生体会到，在这个实际问题中，商6和余1表示什么意思，得出必须用7次才可以走完。有的学生通过分析又得出，还可以有5次5个人同时过独木桥，2次有分别有3人同时过独木桥等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
（3）在实践操作活动中培养学生数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，把学生的活动作为主体发展的基础与载体，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将对学生整体数学素养的提高具有重要作用。
教学片段：
例题：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。指名回答：
师：这道题告诉我们什么？
生：在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。
师：要我们做什么？
生：求图上距离和实际距离的比。板书：图上距离与实际距离。
师：图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？继续板书如下：
图上距离 实际距离
10厘米 ? ?10米
师：10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
师：是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？
生：因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。
师：10米等于多少厘米？学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
师：现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？
生：是10比1000。教师擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，板书成如下形式：
图上距离：实际距离
10 ?： ?1000
师？：请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。订正后，教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离：实际距离＝比例尺）
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
巩固练习。
让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。
自我分析：让学生运用已学过的知识去解决简单实际问题，不等于直接搬用这些知识使问题得到解决。一般地说，这是一个知识深化的过程，也是一个知识活化的过程。这位老师教学“比例的应用”，结合实际问题比例尺，通过引导让一些学生从自己的设想出发，先做一番探究，在探究中发现并提出比例应用中带关键性的一些问题，通过探究总结求比例是的注意事项。让学生经历这一过程，不仅能加深学生对比例知识的理解，而且能切实提高学生运用已有知识解决实际问题的能力。
“有为才有位，有位更有为”，这一看法给我们的启示是（ ）
对立统一规律揭示了事物发展的( )。
历史唯物主义认为人的价值在于（ ）
在认识过程中具有更为重要意义的飞跃是指（）
矛盾的普遍性与特殊性的关系是（ ）
毛泽东第一次提出“马克思列宁主义理论和中国革命的实践相结合”这个根本思想原则的著作是（ ）
真理的具体性体现在( )。
“没有抽象的真理，真理总是具体的。”这一思想可以理解为( )。
毛泽东在( )这篇文章中提出了“没有调查，就没有发言权”的著名论断。
“三个代表”重要思想是马克思主义中国化的最新理论成果。它与马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论是一脉相承的统一的科学理论。这种一脉相承具体表现在（ ）
