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（2022上半年真题）请认真阅读下文，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务:
(1)什么是符号意识?在数学教学中，如何发展小学生的符号意识??
(2)若指导五年级小学生学习上述内容，试拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标，设计新授环节的教学活动并说明理由。
（1）符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
创设具体的情境，联系身边的事情，帮助学生去认识与理解符号，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中对符号演算的处理应尽量避免让学生机械地练习与记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等，以帮助学生理解。如果学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，说明学生超越了具体实际问题的情景，找出了存在于某一问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。
（2）教学目标:
知识与技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
情感态度与价值观目标：学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
（3）教学设计
一、用字母表示特定的数
师:同学们去过大雁塔吗?知道关于它的历史吗?那老师给大家介绍一下吧!
这里的D表示什么? （大雁塔） H表示什么? （西安市）
师: D和H都是字母。（板书--字母）
师:在生活中还有没有用字母表示的例子? （生自由发言）
师:来我们看一看。（KFCCCTVIP）
师:同学们有没有玩过扑克牌?
生:玩过。
师:扑克牌里有没有字母?
生:有
师:我们来看一下，这里的J表示（11） , Q表示（12），K表示（13） A表示（1或24） 并及时板书。
师:看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。今天节课我们就来一起研究《用字母表示数》。（补充板书）
二、用字母表示变化的数
1.儿歌激趣，初步建构。
师:同学们，有一首特别有趣的儿歌叫"数青蛙”， 你们会说吗?
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴，....
男女对唱，师做暂停手势，问:能唱完吗?
生:唱不完。
师:那你能用一句简洁的话表示这首儿歌吗? （生交流汇报并展示学生表示方法）
师:你觉得那种方法比较合理?在这首儿歌中，n分别表示那些数字?
师:青蛙的只数和嘴的张数相同，都用n来表示。
小结:在同一个算式中，相同的字母表示相同的数。
2.提出问题，感悟新知。
（1）通过这个图，你了解到了什么?还想知道什么?
（2）引导学生说出:当淘气1岁时，妈妈1+26岁;当淘气2岁时，妈妈2+26岁；当淘气3岁时，妈妈3+26岁... .
（3）当淘气10岁时，妈妈多少岁呢?算式是什么?谁能像这样接着往下说? （请3个学生继续说。）
（4）如果淘气的年龄为a岁，那妈妈得年龄是多少岁呢? （板书: a+26岁）
（5）你是怎么理解这个式子的? （引导学生说出: 妈妈比淘气大26岁是永远不变的，如果用字母a表示淘气的岁数，妈妈的岁数就是a+26岁。）
（6）来，一起读一读。同学们看这个含有字母的加法式子（指着黑板上的a+26） ，从这个式子你们能知道些什么呢? （请学生任意说说意思。大家说得有点意思，对，这个式子表示出了淘气和妈妈之间的年龄关系。）
（7）淘气的年龄是在不断变化的，妈妈的年龄也随着变化。而a+26表示的关系却是不变的。正如德国数学家开普勒说的一一（读课件: 数学就是研究千变万化中不变的关系。）
3.数数猜猜，发现规律
（1） （课件:三角形）摆一个三角形用3根小棒, 摆2个三角形用几根小棒?用什么算式表示?
（3×2=6）摆3个三角形用几根?自己写算式。摆3个三角形呢? 4个呢?
（2）还可以继续摆下去，摆5个，摆6个，摆10个,摆50个，你能把算式写下去吗?
（3）说说你有什么发现? （生说）
（4）三角形个数和小棒根数有什么关系? （引导学生说出：小棒根数是三角形个数的3倍）
师:在这一串式子里，有一个永远不变的量是3; 1、2、3、4、5、....是另一个量在变化。我们永远写不完，你可以用一个算式表示这个规律吗? （根据学生回答板书: a,a3）
（5）你是怎么想的? （当三角形个数是a时，小棒根数是它的3倍，就是（ax3） 根。）
（6）在这里，a可以表示哪些数? （生: 1、2、3、、.... ）这个a只能表示整数，能表示小数吗?
（7）用字母表示的数有一定的范围 ，我们要根据生活中的实际情况而定。
三、听故事《数学国王》，学习在含有字母的乘法算式中，字母与字母之间，母与数字之间的简写方法。
紧跟练习:
1、填空题。
2、判断。
四、拓展应用
1、课件出示：快乐广场
师:看懂这幅图的意思吗?这里的x米、y米分别表示什么?
生: x米表示生活馆到音乐吧的距离。
生: y米表示生活馆到智慧屋的距离。
师:从门口出发，你想去哪里，要走多少米的路程?
课件出示：我想去（ ），从入口出发要走的路程是（ ）米。
生:我想去音乐吧，要走（50+x） 米
生:我想去生活馆，要走50米
生:我想去智慧屋，要走（50+y）米
师:为什么这里的字母都不一样?
生:因为它们的路程不一样
师:哦，原来不一样的路程，也就是说不一样的数要用不一样的字母来表示。
2、生活馆（讨论n只手有（ ） 手指头。）
3、智慧屋（用字母表示正方形周长和面积公式、长方形面积公式）
4、音乐吧（继续读儿歌）
你还能接着说下去吗? 10只青蛙呢? a只青蛙呢?让我们为全世界的青蛙编一句数学歌吧!
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿;
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
小结:这里的字母n是什么意思呢?它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的张数n,眼睛的只数2n,以及腿的条数4n之间的数量关系。
有“泥土诗人”之称的诗人是（）。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
明朝初年强化君主专制的措施是（）。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
钱穆在评论中国古代某制度时说，它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”，这一制度是()。
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
下列国家中，建造了胡夫金字塔的是（）。
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
马老师在活动反思中写道:"使用档案袋对幼儿的表现进行评价，经常需要花费些额外的时间，与其在这些花样上花时间，不如把精力多用在孩子身上。”这边明马老师()
