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【说明】

一个无向连通图G点上的哈密尔顿(Hamiltion)回路是指从图G上的某个顶点出发,经过图上所有其他顶点一次且仅一次,最后回到该顶点的路径。哈密尔顿回路算法的基础如下:假设图G存在一个从顶点V0出发的哈密尔顿回路V1--V2--V3--...--Vn-1--V0。算法从顶点V0出发,访问该顶点的一个未被访问的邻接顶点V1,接着从顶点V1出发,访问V1一个未被访问的邻接顶点V2,..。;对顶点Vi,重复进行以下操作:访问Vi的一个未被访问的邻接接点Vi+1;若Vi的所有邻接顶点均已被访问,则返回到顶点Vi-1,考虑Vi-1的下一个未被访问的邻接顶点,仍记为Vi;直到找到一条哈密尔顿回路或者找不到哈密尔顿回路,算法结束。

【C代码】

下面是算法的C语言实现。

(1)常量和变量说明

n :图G中的顶点数

c[][]:图G的邻接矩阵

K:统计变量,当前已经访问的顶点数为k+1

x[k]:第k个访问的顶点编号,从0开始

Visited[x[k]]:第k个顶点的访问标志,0表示未访问,1表示已访问

(2)C程序

#include

#include

#define MAX 100

void Hamilton(int n,int x[MAX] , int c[MAX][MAX]){

int i;

int visited[MAX];

int k;

/*初始化x数组和visited数组*/

for (i=0:i

x[i]=0;

visited [i]=0;

/*访问起始顶点*/

k=0

(1);

x[0]=0 ;

k=k+1 ;

/*访问其他顶点*/

while(k>=0){

x[k]=x[k]+1;

while(x[k]

if ((2)&& c [x[k-1]] [x[k]] ==1){/*邻接顶点x[k]未被访问过*/

break;

}else{

x[k] = x[k] +1

if(x[k]

for (k=0;k

printf(〝%d--〝,x[k] ) ; /*输出哈密尔顿回路*/

printf(〝%d\n〝,x[0] ) ;

return;

}else if (x[k]

(4)

k=k+1;

}else{/*没有未被访问过的邻接顶点,回退到上一个顶点*/

x[k]=0;

visited [x[k]]=0;

(5);

【问题1】(10分)

根据题干说明。填充C代码中的空(1)~(5)。

【问题2】(5分)

根据题干说明和C代码,算法采用的设计策略为( ),该方法在遍历图的顶点时,采用的

是( )方法(深度优先或广度优先)。

查看答案 纠错
答案:
本题解析:

【问题1】(10分)

1. visited[0] = 1

2. visited[x[k]] == 0

3. k==n-1&&c[x[k]][x[0]==1

4. visited[x[k]] = 1

5. k = k - 1

【问题2】(5分)

回溯法、深度优先。

更新时间:2022-10-30 11:09

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