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如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD，AD⊥DC，AB∥DC。
（1）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
（2）求二面角A1—BD—C1的余弦值。
（1）连结BE，则四边形DABE为正方形，所以BE=AD=A1D。，且BE//AD//A1D。所以四边形A1D1EB为平行四边形，所以D1E∥A1B。因为D1E
平面A1BD，A1B平面A1BD，所以D1E∥平面A1BD。
（2）以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，不妨设DA=1，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），c。（0，2，2），Al（1，0，2），所以
设n=（x，y，z））为平面A1BD的一个法向量，由
得
，取z=1，则n=（-2，2，1）。又设m=（x1，y1，z1）为平面C1BD的一个法向量，由
，由
，
得
，取z1=1，则m=（1，-1，1）。
，由于该二面角A1-BD-C1也为锐角，所以所求的二面角A1BD—C1的余弦值为
。
有“泥土诗人”之称的诗人是（）。
将下列各项按所表示年龄大小顺序排列，正确的顺序应是（ ）。
①不惑②垂髫③花甲④加冠⑤而立⑥古稀⑦半百
1931年，一位给人们带来光明的科学家重病的消息牵动着世界人民的心，几十名记者为他守夜。每隔一个小时就对外发布一次消息：“灯”还亮着。这位科学家是（ ）。
钱穆在评论中国古代某制度时说，它“可以培植全国人民对政治之兴味……可以团结全国各地域于一个中央之统治”，这一制度是()。
明朝初年强化君主专制的措施是（）。
《诗经》中描绘了一个美丽清泠、朦胧迷茫的抒情境界，刻画诗人徘徊追思的形象，借助景物和意象含蓄委婉地表达相思和追怀之情的诗篇是（ ）。
既是俄罗斯浪漫主义的杰出代表，同时又是俄罗斯现实主义的奠基人的是（ ）。
“今有一人，入人园圃，窃其桃李。”下列关于“园圃”的说法正确的是（ ）。
海涅在《德国，一个冬天的童话》中所批判的“精神的巴士底监狱”指的是（ ）
知识是个体通过与环境相互作用后获得的（ ）。
