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设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、中学数学学科知识与教学能力,专项训练,中学数学学科知识与教学能力∈P(除数b≠0),则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域;数集F=中学数学学科知识与教学能力,专项训练,中学数学学科知识与教学能力也是数域。有下列命题:

①整数集是数域;②若有理数集Q中学数学学科知识与教学能力,专项训练,中学数学学科知识与教学能力M,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域。

其中正确的命题的序号是_____。(把你认为正确的命题的序号都填上)

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答案:
本题解析:

要满足对四种运算的封闭,只有依次进行检验,如①对除法如中学数学学科知识与教学能力,专项训练,中学数学学科知识与教学能力不满足。所以排除:对⑦当M中多一个元素i则会出现1+i中学数学学科知识与教学能力,专项训练,中学数学学科知识与教学能力M,所以它也不是一个数域;③④成立。

更新时间:2023-01-10 09:04

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