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请认真阅读下列材料,并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务
(1)简述学生从算数思维过渡到代数思维的过程。(8分)
(2)如何指导高年级学生学习这一内容,试拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标,设计本节课主要教学环节并说明理由。(22分)
(1)从算术思维向代数思维过渡,是学生认知发展的飞跃。算术思维着重的是利用数量计算求出笞案的过程,这个过程具有情境性、特殊性、计算性的特点,甚至是直观的。而代数思维就其本质而言是一种关系思维,它的要点是发现关系和结构,以及明确这些关系与结构之间的关系。代数思维的运算过程是结构性的,侧重的是关系的符号化及其运算,是无法依赖直观的。结构化、符号化抽象化及概括化是代数思维的特点。“用字母表示数”,既用字母表示出了数,又准确地表示出了数量之间的关系。“字母表示数”的引出莫定了积极而充分的情感基础。这个过程既是新知识的学习过程,更是学生由原有的算术思维水平不断向代数思维水平迈进的过程。从数字运算到字母运算,在此过程中,教师要紧紧把握好符号意识。 (2)知识与技能目标:学生在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。
过程与方法目标:学生经过用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,体会用字母表示数的意义和优越性,发展符号感。
情感、态度与价值观目标:使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中,进一步体会数学与实际生活的密切关系,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。
(3)教学过程
一、经验导入
1.出示扑克牌,说说其中的A、J、Q、K所表示的值。
2.揭示课题:扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数,字母可不可以表示变化的数呢?今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》
【设计理由】游戏开式能引起学生的内容学习动机,并且用字母表达数字的基本形式为这节课的学习做好铺垫。
新授环节
二、1.提出可题,小组讨论。
根据小红爸爸比小红大30岁,请同学们思考如何表达数量关系。小组讨论,填写表格。
小红的年龄爸爸的年龄
1 31
2 32
3 33
4 24
……
启发学生思考如何表达小红和爸爸年龄的数量关系:方案一:小红的年龄+30=爸爸的年龄。方案二:用一个字母来替代小红的年龄a,a+30表示小红爸爸的年龄。
教师提问:用不同的式子表示爸爸的年龄,哪个更合理,更简洁呢?
组织学生讨论得出:小红的年龄的变化的,但是爸爸比小红大30岁是不变的,所以可以用字母表示爸爸的年龄
【设计理由】以小红和爸爸的年龄可题切入,贴近学生的生活实际,引导学生自主探索用含有字母的式子表示数和数量关系的方法,让学生经历符号化、形式化的过程,将学生的思维由具体引向抽象概况。
2.感受实际应用
教师提问:这里的a可以表示任何一个数字吗?表示200可以吗?
教师小结:用含有字母的式子表达生活中的数量时,字母所取得数要符合生活实际。
【设计理由】用字母表示数量关系是学生学习的难点。结合年龄问题感受用字母示数时需要符合实际情况。
三、巩固练习
如果用a表示同学们的你领,用含有字母的式子表示你们爸爸妈妈的年龄,写好之后同桌交流汇报。
【设计理由】学生在巩固练习环节感受用字母表示数的优越性。
四、回顾总结
教师提问:这节课课大家掌握了什么?
学生总结出字母表示数的基本方法还有日常生活应用
五、作业布置
回家朗诵儿歌:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。如果继绩编大家试一试,用字母表达规律。
【设计理由】寓教于乐的作业形式学生可以感受学习数学的乐趣。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
