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材料：
老师在讲解黄河泛滥的原因时。有这样一个教学片段：
老师先让同学们观察一个近年来黄河变化的视频，通过视频同学们发现黄河泛滥的原因之一在于受到暴雨的侵蚀。
老师继续问：“我们都知道黄河很浑浊，这是为什么呢”
“因为水中有很多的黄土。”
“为什么会有很多黄土呢同学们仔细观察一下地形图。”
同学们立即发现，黄河中上游流经黄土高原。
老师继续说：“请同学们对比近几年来黄河上游的植被变化图。”
通过对比学生发现，黄河中上游的植被破坏很严重，导致上游环境恶化。水土流失严重，大量泥沙流入黄河导致黄河浑浊。
问题：
(1)结合教学原则评析，材料中的教师运用了什么教学原则
(2)结合材料，谈谈给你的启示。
(1)教师运用了启发性教学原则、直观性教学原则和理论联系实际的教学原则。 启发性原则也称启发创造原则，是指教师在教学中最大限度地调动学生学习的积极性和自觉性，激发他们的创造性思维，从而使学生在融会贯通掌握知识的同时，充分发展自己的创造能力与创造性人格。材料中的教师通过问题的形式一步步引导启发学生独立思考，培养了学生独立思考的能力。
直观性原则是指在教学活动中，教师应尽量利用学生的多种感官和已有的经验，通过各种形式的感知，丰富学生的直接经验和感性认识，使学生获得生动的表象，从而比较全面、深刻地掌握知识。材料中的教师通过视频的形式，调动学生的多种感官参与，丰富了学生的感性认识。
理论联系实际原则是指教学要以学习基础知识为主导，从理论与实际的联系上去理解知识，注意运用知识去分析问题和解决问题，达到学懂会用、学以致用。材料中的教师讲解黄河泛滥原因时候，让学生通过实际黄河的变化来丰富书本上的理论知识。
(2)材料中的教师给我们的启示是：
①在教学过程中要加强学习的目的性教育，调动学生学习的主动性；启发学生独立思考，发展学生的逻辑思维能力；让学生动手实践，培养学生独立解决问题的能力；发扬教学民主。
②要正确选择直观教具和现代化的教学手段。直观教具的演示要与语言讲解结合起来。要重视运用语言直观。
③教授书本知识的教学时要注重联系实际。要重视培养学生运用知识的能力，正确处理知识教学与技能训练的关系。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
