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阅读下面材料，回答问题。
两个教师在教学《圆的认识》一课时：
教师A：在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B：在教学这一知识点时是这样设计的：先让学生自学，再让学生表述半径与直径的关系，然后问学生可以用什么方法来证明，学生再说出自己的观点。体现的是学生要学，学生再自己通过猜测、验证获得知识。
问题：请比较分析这两位教师的教学设计及启示。（20分）
从设计意图来看，这两位教师都注重学生的实践操作，注重学生的认知过程。但前者课堂气氛沉闷，学生被教师牵着鼻子走；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽。
对于六年级学生而言，半径和直径的关系通过自学是能够找到答案的。教师A无视学生的学习能力，没有了解学生的已有知识经验，面对已知结果的操作，学生索然无味，激不起学习的热情。教师B则充分正视学生的现状，调整教学思路，把对未知的探索变为已知的思辨，学生为了证明知识的观点，认真把自己的操作过程展示出来，这样的操作是学生根据自己的需要进行的主动学习，这样的操作活动才能达到有效的目的。
在教学中，教师应当了解学生的知识现状，对学生的最近发展区要有正确的定位。在设计操作活动时，不能为了操作而设计操作，而应根据学习内容的需要，尊重学生的情感体验，引导学生完成操作活动，强化学生的学习兴趣。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量。（ ）
案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：
针对该学生的解答，教师进行了如下教学：
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误？
生：好像正确吧。
请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。（10分）
初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和( )等
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
