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案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。

片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律 相应的幂有什么变化规律 猜测20-

24=16

23=8

22=4

21=2

20=

上面算式中,从上向下每一项指数减1,幂减半,猜测20=1。

片段二:用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂一次变为2个,分裂2次变为4个,分裂3次变为8个……那么,一个细胞没有分裂时呢

片段三:应用同底数幂的运算性质:2m÷2n=2m-n(m,n为正整数,m>n),我们可以尝试m=n的情况,有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1,得出:20-1。

片段四:在学生感受“20-1”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。

问题:

(1)请确定这四个片段的整体教学目标;(6分)

(2)验证运算法则

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2013年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题可以拓展到自然数集;(5分)

(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示 (9分)

查看答案 纠错
答案:
本题解析:

(1)知识与技能目标:掌握整数指数幂的运算性质,理解零指数幂的意义,掌握数学中归纳总结的能力。

过程与方法目标:通过探索,让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。

情感态度与价值观目标:培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识。培养学生的数学思维能力。

(2)当m.n中有一个为零时

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2013年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2013年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

(3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法;可以在已有知识的基础上推导运算法则;观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法;要注意学科之间的交叉性,可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。

更新时间:2021-09-28 13:19

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