如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60。,F在AC上,且AE=AF.
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
证明:(1)在△ABC中,因为∠B=60°,
所以∠BAC+∠BCA=120°.
因为AD,CE是角平分线.
所以∠HAC+∠HCA=60°,故∠AHC=120°.
于是∠EHD=∠AHC=120°.
因为∠EBD+∠EHD=180°.所以B,D,H,E四点共圆.
(2)连接BH,则BH为∠ABC的平分线,得∠HBD=30°,
由(1)知B,D,H,E四点共圆,所以∠CED=∠HBD=30°.
又∠AHE=∠EBD=60°,由已知AE=AF,AD平分∠EAF,
可得EF⊥AD,所以∠CEF=30°.所以CE平分∠DEF.
“有为才有位,有位更有为”,这一看法给我们的启示是( )
对立统一规律揭示了事物发展的( )。
历史唯物主义认为人的价值在于( )
矛盾的普遍性与特殊性的关系是( )
在认识过程中具有更为重要意义的飞跃是指()
毛泽东第一次提出“马克思列宁主义理论和中国革命的实践相结合”这个根本思想原则的著作是( )
真理的具体性体现在( )。
下列表述错误的是( )。
“没有抽象的真理,真理总是具体的。”这一思想可以理解为( )。
毛泽东在( )这篇文章中提出了“没有调查,就没有发言权”的著名论断。