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在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0,右孩子的平衡因子为1,则应作()型调整以使其平衡。

  • A.LL
  • B.LR
  • C.RL
  • D.RR
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答案: C
本题解析:

平衡二叉树是在构造=叉排序树的过程中,每当插入一个新结点时,首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性,若是,则找出其中的最小不平衡子树,在保持二叉排序树特性的前提下,调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系。进行相应的旋转,使之成为新的平衡子树。具体步骤如下:(1)每当插入一个新结点,从该结点开始向上计算各结点的平衡因子,即计算该结点的祖先结点的平衡因子,若该结点的祖先结点的平衡因子的绝对值均不超过1,则平衡=叉树没有失去平衡,继续插入、结点;(2)若插入结点的某祖先结点的平衡因子的绝对值大于1,则找出其中最小不平衡子树的根结点;(3)判断新插入的结点与最小不平衡子树的根结点的关系,确定是哪种类型的调整;(4)如果是LL型或RR型,只需应用扁担原理旋转一次,在旋转过程中,如果出现冲突,应用旋转优先原则调整冲突;如果是LR型或LR型,则需应用扁担原理旋转两次,第一次最小不平衡子树的根结点先不动,调整插入结点所在子树,第二次再调整最小不平衡子树。在旋转过程中,如果出现冲突,应用旋转优先原则调整冲突;(5)计算调整后的平衡二叉树中各结点的平衡因子,检验是否因为旋转而破坏其他结点的平衡因子,以及调整后的平衡二叉树中是否存在平衡因子大于1的结点。结合上面的知识点,对于题目中的情况应该选择RL型调整。

更新时间:2021-10-28 16:15

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