设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().

• A.D(XY)=D(X)D(Y)
• B.X,Y不相关
• C.X,Y独立
• D.X,Y不独立

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答案： B

本题解析：

D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因为D(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相关，选(B).

更新时间：2021-10-25 13:10

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