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如何认识数学的抽象性 在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系.请结合实例谈谈你的看法。
(1)抽象是在思想中抽取事物的本质属性,舍弃其非本质属性的思维过程。抽象是在对事物的属性作分析、综合、比较、概括的基础上进行的,它是认识事物本质、掌握事物内在规律的思维方法。抽象性是数学的基本特点之一,数学的抽象性体现在它所研究的对象是完全舍弃具体事物的一切具体内容而只考虑其量的关系与空问形式(或由公理体系所决定的结构)。
(2)数学的抽象性可以归纳为以下几类:①不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符号。②数学的抽象是逐级抽象的。下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。③高度的抽象必然有高度的概括。
(3)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力,是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力。按抽象思维不同的程度,可分为经验型抽象和理论型抽象思维。在教学中,我们应着重发展理论型抽象思维,因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人,才能很好地分析和综合各种事物,才有能力去解决问题。
其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力。在教学中,可逋过实物教具,利用数形结合,以形代数等手段。例如,讲对数函数有关性质时,可先画出图象,观察图象抽象出有关性质就是一例。
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是( )。
《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力,没有包含在其中的是
在教育史上主张“不愤不启,不悱不发”的教育家是()。
心理学家所说的“危险期”或“心理断乳期”是指( )。
教育工作中做到“因材施教”、“长善救失”符合年轻一代身心发展的( )。
德育过程与品德形成过程的关系是( )。
德育过程是培养学生( )的过程。
学生从事集体活动、结交好友的场所是( )。
教师的工作目的和使命是( )。
直接决定教育目的的因素是( )。