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设A是一个mxn矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
证明
设矩阵行空间的维数为r，列空间维数为rl’ α1，α2，…αn为矩阵A的行向量组，不妨设αl，α2，…αγ为一组基所以方程组
只有零解．
即线性方程绸
只有零解，
则其系数矩阵
的行向量空间的维数≥r， 因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量，不妨设为
也线性无关．它们正好是矩阵A的r个列向量，则矩阵A的列空间的维数r。≥r。
同理可证r≥rl，所以r=n，即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。
教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志就是（ ）。
在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是（）。
心理学家所说的“危险期”或“心理断乳期”是指（ )。
教育工作中做到“因材施教”、“长善救失”符合年轻一代身心发展的（ ）。
德育过程与品德形成过程的关系是（ ）。
德育过程是培养学生（ ）的过程。
学生从事集体活动、结交好友的场所是（ ）。
教师的工作目的和使命是( )。
直接决定教育目的的因素是（ ）。
