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依据《普通高中音乐课程标准（实验）》 基本理念， 对教学设计中的展开阶段进行分析（7分）， 并说明理由（8 分）。
【课题名称】《中国古典舞》
【教学对象】 选修“音乐与舞蹈” 模块的学生
【教学内容】 学跳古典舞《春江花月夜》
【主要目标】
1． 学习《春江花月夜》 的基本舞蹈动作， 加深对中华典雅风格的感受和体验。
（其他目标略）
【教学过程片段】
一、 导入阶段（略）
二、 展开阶段： 新课教学
1． 老师示范与讲解：
表演自创的古典舞《春江花月夜》 片段；
示范和讲解男女古典舞手形和手位， 学生模仿；
示范和讲解舞蹈动作， 学生模仿。
2． 学生练习与表演：
学生练习， 老师指导， 及时纠错；
老师带领学生随音乐表演。
三、 小结
（后略）
这个课例在展开阶段上具备一定的优势，但与此同时也存在一些问题。
（1）上述课例在课程设置上存在的闪光点：
①从整体上来看，此课例中的教学行为层层深入，并且在次序安排上是由浅入深、较为合理的。②老师示范与讲解这部分，从老师表演自创片段、示范讲解，到学生模仿来看，体现了教学中
以学生为主体，老师起主导作用。
③学生练习与表演这部分，从学生练习到老师带领学生随音乐表演，体现了强调音乐实践的教学观念。
④从以上课例展示来看，总体的教学框架很清晰，是展开阶段所呈现出来的闪光点。
（2）与此同时，课例中的展开也存在一定的问题：
①缺少初步感知环节。在展开阶段一开始，应该先听一下这首作品，并且询问学生听完之后的感受，简单讲解古典舞的特点，让学生对古典舞有初步的感受和认识。
②在老师示范与讲解部分不够细致。“重视音乐实践，增强创造意识”，应该是老师示范相应的基本动作，学生跟着去学习，并且以多种形式来进行实践；再次老师应该把动作进行分解，让学生去学习；最后进行连贯练习，学生模仿。
③没有体现师生评价。优秀的音乐课堂需要有效的师生互动来推进教学，展开阶段中并没有体现师生评价，对于教学进程的把握不够深入。
通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务：
（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10 分）
（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（10 分）
（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。（10 分）
下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容：
在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线）…… 那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子：
（1）1～20 以内的所有素数；
我国从 1991－2003 年的 13 年内所发射的所有人造卫星；
金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车；
（4）2004 年 1 月 1 日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；
所有的正方形；
到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；
新华中学 2004 年 9 月入学的所有的高一学生。
例（1）中，我们把 1～20 以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2） 中，把我国从 1991－2003 年的 13 年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合。
【思考 1】
上面的例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称为集）。给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如，
“中国的直辖市”构成一个集合，北家、上海、天津、重庆在这个集合中，杭州、南京、广州不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的。
一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
【思考 2】
判断下列元素的全体是否組成集合，并说明理由：
大于 3 小于 11 的偶数；
我国的小河流。
我们通常用大写拉丁字母 A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c…表示集合中的元素。
如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（bedong to）集合 A，记作 a∈A；如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于（not belong to）集合 A，记作 aA。
例如，我们用 A 表示“1－20 以内的所有素数”组成的集合，则有 3∈A，4A，等等。问题：
阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；（6 分）
阅读这段教材中的【思考 2】，说明设置此栏目内容的主要意图；（6 分）
请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。（8 分）
给出基本不等式
的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用
