当前位置:首页职业资格教师资格中学数学学科知识与教学能力->通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个

通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。

请你完成下列任务:

(1)请你设计一个探索该定理的活动或问题情境,并说明设计意图;(10 分)

(2)请你设计一个习题(不必解答),以帮助学生理解该定理,并说明具体的设计意图;(10 分)

(3)请你设计一个习题(不必解答),进一步巩固、应用该定理,并说明具体的设计意图。(10 分)

查看答案 纠错
答案:
本题解析:

第一问: 导入活动设置:利用多媒体播放一组学生课前收集的图片(旗杆与地面垂直、教学楼与地面垂直等)组织学生观察图 片中展示事物之间的位置关系。 提出问题:旗杆与地面、教学楼与地面的位置关系是什么?你能否利用直线与平面根据他们的位置关系画出相应的 几何图形?

预设:垂直关系

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

探究活动一设置:

提出问题:我们又如何定义一条直线与一个平面垂直?能否用一条直线垂直于一个平面内的直线,来定义这条直线与这个平面垂直呢?

利用多媒体动画演示:旗杆与它在地面上影子的位置变化,重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直组织学生观察动画的过程中思考如下几个问题

问题 1:阳光下,旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少?

问题 2:随着时间的变化,影子的位置会移动,而旗杆与影子所成的角度是否发生了变化?

问题 3:旗杆 AB 与地面上不过点 B 的任意一条直线的位置关系如何?它们所成的角是多少度?

全班交流过后

教师引导学生共同总结:直线与平面垂直的定义,如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线就与这个平面垂直。

进一步引导学生思考:那么如何判定一条之间与平面的位置关系是垂直关系呢?

探究活动二设置:组织学生思考如何将一张长方形纸片立于桌面?

组织学生猜想:你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?

预设:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。

设计意图:在教学中,充分发挥学生的主观能动性,先安排学生课前收集大量图片,多感知,然后,通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示,使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程,从而形成完整和正确的直线与平面垂直的概念,接下来助学生生活中最简单的经验——折纸,引导学生分析,将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”,并以此为基础进行合情推理,提出猜想,使学生的思维顺畅,为进一步的探究做准备。

第二问:

如何折叠与放置一张纸,可以使折痕与桌面垂直?从而寻找到判定直线与平面垂直的方法引导学生进行折纸环节探究:(1)折痕与平面垂直吗?

(2)如何折,能够使折痕与桌面垂直?

(3).你找的折痕有什么特点?找这样的折痕是为了实现什么目的?

(4)如何放置?

(5)当直线与桌面垂直时,固定折痕一侧的纸片,绕着折痕旋转另一侧纸片,观察折痕与桌面垂直吗?此时折痕与桌面内每一条直线什么关系?

设计意图:通过动手操作、展示、分享,提高学生学习兴趣,同时为学生的进一步探究提供思考方向。

第三问:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

更新时间:2021-09-21 01:17

你可能感兴趣的试题

问答题

案例:

下面是某老师在初中物理“探究液体压强与流速的关系”一课中新课导入的教学片段:老师:同学们,让我们来做一个小实验。

(老师拿出一个漏斗和一个乒乓球)

老师:现在我用手把乒乓球放在口朝下的漏斗中,请看(说完,松开手),看到了什么现象 学生甲:乒乓球掉下来了。

老师:我们能不能想办法让乒乓球悬在漏斗口而不掉下来呢 (学生思考……)

老师:如果我用嘴通过漏斗颈向下吹气,然后放开乒乓球,大家猜一猜这一次乒乓球还会掉下来吗

学生乙:会掉下来。

(老师向漏斗颈吹气,手放开乒乓球后,乒乓球悬在漏斗口而不掉下来,学生吃惊地看着……)学生乙:太神奇了,不可思议。

老师:这不是魔术也不是杂技,其实你们也能做到,只要不断地吹气,让空气流动起来就行。学生甲:那我们也来试试吧。(先后有几位同学上台模仿老师实验,如图8所示)

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

老师:流动的气体有一些不一样的特点,我们这个实验就跟流体压强有关。想弄清原因吗

让我们一起来探究“流体压强与流速的关系”吧。问题:

(1)用“液体压强与流速的关系”解释上述实验现象。(7分)

(2)分析这个教学片段在教学中的功能。(8分)

(3)用另外的实验设计一个该内容的新课导入教学片段,要求达到与上述教学片段相同的功能。(15分)

查看答案
问答题

案例:

某教师为了解学生对简单机械知识的掌握情况,设计了若干检测题。某学生对其中一题的解答过程如下:

题目:如图7所示,工人师傅用一滑轮组把一质量为120 k9的重物提起。若工人师傅的拉力为400 N,在10 s内重物被提起了1 m。(g=10 N/kg)求:

(1)重物的重力是多少

(2)滑轮组的机械效率是多少

(3)工人师傅做功的功率是多少

解:(1)∵m=120 kg ∴G=mg=120 kgxl0 N/kg=1200 N

(2)W有 =F·s=400 N×I m=400 J W 总=G·h=1200 N×4 m=4800 J

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

(3)

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

答:重物的重力为l200 N,滑轮组机械效率约为8.3%,工人师傅做功的功率是40 W。

问题:

(1)指出学生解答中的错误,分析错误产生的可能凉因,并给出正确解法。(10分)

(2)给出一个教学思路,帮助学生掌握相关知识并正确分析此题。(10分)

查看答案
问答题

阅读材料,根据要求完成教学设计任务。

材料一《义务教育物理课程标准(2011年版)》关于“浮力”的内容要求为:“通过实验,认识浮力。探究浮力大小与哪些因素有关。”

材料二义务教育九年级物理某版本教科书“浮力”一节.关于“浮力的大小等于什么”的探究实验如下:

浮力的大小等于什么

在图14.5-3中,塑料块浸入水中之后,从烧杯中溢出的水叫做塑料块所“排开”的水。

利用图中的器材,测出塑料块在水中所受的浮力,再测出塑料块排开的水所受的重力。你能不能发现塑料块所受的浮力等于什么

如果烧杯中的水没有溢出.我们怎样判断塑料块排水的多少

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

材料三教学对象为义务教育九年级学生,已学过浮力的概念。任务:

(1)简述阿基米德原理。(4分)

(2)根据上述材料,完成“探究浮力的大小等于什么”学习内容的教学设计。教学设计要求包括:教学目标、教学重点、教学过程(要求含有教师活动、学生活动、设计意图,可以采用表格式或叙述式)等。(24分)

查看答案
问答题

阅读材料,根据要求完成教学设计任务。

材料:初中物理某教科书“电生磁”一节中“通电螺线管的磁场”的演示实验如下:

演示

如图9.3-7所示,在螺线管的两端各放一个小磁针.并在硬纸板上均匀地撒满铁屑。通电后观察小磁针的指向。轻敲纸板.观察铁屑的排列情况。改变电流方向,再观察一次。

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

任务:

(1)说明上述实验中“轻敲纸板”的操作意图。(4分)

(2)基于该实验,设计一个体现师生交流的教学片段。(8分)

查看答案
问答题

结合实例说明演示实验在初中物理教学中的作用。

查看答案
问答题

在教学中如何体现“从生活走向物理”的课程理念 并以初中物理“光的直线传播”一课举例说明。

查看答案
单选题

桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图6所示。有一半经为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5.则光束在桌面上形成的光斑半径为( )。

  • A.r
  • B.1.5r
  • C.2r
  • D.2.5r
查看答案
单选题

一物体在几个力同时作用下运动,其位移为Δr=8i-2j+4k(SI),其中一个分力为F=6i+4j-1K(SI),则该分力在此过程中作的功为( )。

  • A.36 J
  • B.48 J
  • C.56 J
  • D.60 J
查看答案
单选题

铀是常用的一种核燃料.其原子核裂变的反应方程为

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

则方程中的a、b 可能是( )。

  • A.<img src='http://tp.mxqe.com/data/447/5424773_0_1.png' alt='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题' title='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题'>
  • B.<img src='http://tp.mxqe.com/data/447/5424773_0_2.png' alt='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题' title='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题'>
  • C.<img src='http://tp.mxqe.com/data/447/5424773_0_3.png' alt='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题' title='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题'>
  • D.<img src='http://tp.mxqe.com/data/447/5424773_0_4.png' alt='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题' title='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题'>
查看答案
单选题

如图5所示,在以O为圆心,半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场.磁场应强度8随时间变化关系为B=B0+kt(k为常数)。在磁场外有一以O为圆心,半径为2R的半圆形导线,则该半圆形导线中的感应电动势大小为( )。

中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题

  • A.0
  • B.KπR2
  • C.<img src='http://tp.mxqe.com/data/447/5424772_0_1.png' alt='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题' title='中学物理学科知识与教学能力,历年真题,2015下半年教师资格《物理学科知识与教学能力(初级中学)》真题'>
  • D.2kπR2
查看答案