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教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。具体来说：
(1)强调对基本概念和基本思想的理解和掌握
教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等)要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。在初步运用中逐步理解概念的本质。
(2)重视基本技能的训练
熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的。在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
(3)与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何的教学可从不同视角展开——从整体到局部，从局部到整体，从具体到抽象。从一般到特殊，而且应注意用向量方法(代数方法)处理有关问题;不等式的教学要关注它的几何背景和应用;三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的证明。
口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注。同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
案例：
初中物理“光的折射”一课，上课铃响了，老师将教材“光的折射”一节的部分页面投影在屏幕上(如下所示)。
第三节光的折射
为什么装满水的盆看起来比未装水时更浅一些
图4-20中的铅笔为什么“断”为两截 实际上这些现象的产生都与光的折射有关。
光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射。那么光的折射有什么特点呢
老师：同学们．上课了。将物理书翻到“光的折射”一节，我们一起来朗读。
老师和同学：“为什么装满水的盆看起来比未装水时要浅一些 ……那么，光的折射有什么特点呢 ”
老师：好，就读到这里。大家用笔把光的折射的定义划下来。现在都知道什么是光的折射了吧．下面我们一起探究光的折射有什么特点。
甲同学：老师．我还是不懂光的折射是什么意思。(其他同学用惊奇的眼光看着甲同学)
老师：乙同学．你说说什么是光的折射。
乙同学：(拿起教科书读了起来)光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折．这种现象叫作光的折射。
老师：对。还有哪位同学知道
丙同学：水中的铅笔看起来“断”为两截是光的折射。
老师：对。大家知道了吧，下面我们讲光的折射规律。问题：
（1）对上述课堂实录进行评述。(15分)
（2）对存在的问题．设计一个改进教学的方案(形式不限，可以是教学思路、教学活动等)。(15分)
案例：
某教师为了了解学生对浮力、杠杆以及杠杆平衡条件等知识的掌握情况，设计了若干检测题．其中某题及部分学生的解答过程如下：
题目：图示为一种能自动放水的水箱。水箱底部有一半径为r的轻质圆形皮碗A盖在出水口处．皮碗通过轻质细绳和刚性细杆相连，细杆的一端固定在水箱O处且可绕O旋转，另一端固定有轻质浮球B，细杆水平时．细绳正好紧绷且沿竖直方向。若要求当水箱内水位达到使细杆水平位置时，细绳就能将皮碗提起放水。只考虑水对皮碗的压力，图中L1、L2和h为已知量，求浮球的体积．
解：圆形皮碗A在水箱底部所受的压强为：
pA＝ρ水gh
FA＝PAπr2
由杠杆平衡条件，有FAL1＝FBL2
得ρ水ghπr2L1＝1/2V球ρ水gL2
问题：(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确的解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。
阅读材料．根据要求完成教学设计。
材料一《义务教育物理课程标准(2011年版)》关于“磁场方向”的内容要求为：“通过实验认识磁场”。
材料二某版本教科书中有关认识磁场的实验如图所示：
想想做做
如图20．1—4．一根条形磁体外面包着一块布放在桌面上。它的N极在哪端 用一只磁针来探测一下。如果把几只小磁针放在条形磁体周围不同的地方。磁针所指的方向相同吗
实验：研究磁场的方向把上面“想想做做”中条形磁体外面的布拿去．在它的周围放置一些小磁针(图20．1—5)。观察小磁针N极的指向。
在蹄形磁体的周围放置一些小磁针。观察小磁针N极的指向。图20．1-5条形磁体的磁场分布材料三教学对象为初中三年级学生，已学过磁现象等知识。任务：(1)简述磁感线的含义。(4分)
(2)根据上述材料完成“认识磁场”学习内容的教学设计。教学设计要求包括：教学目标、教学重点、教学过程(要求含有教师活动、学生活动、设计意图，可以采用表格、叙述式等)。(24分)
(1)说明教材中“乙图在桌面上放一个砝码；丙图把小桌翻过来，在其上放一个砝码”的实验设计意图。(4分)
(2)基于该实验，设计一个包含师生交流的教学方案。(8分)
阅读材料．根据要求完成教学设计。
下面为初中物理某教材“压强”一节中“探究压力作用的效果跟哪些因素有关”的实验。
探究影响压力作用效果的因素
如图9．1—3．甲图把小桌放在海绵上；乙图在桌面上放一个砝码；丙图把小桌翻过来，桌面朝下．并在其上放一个砝码。注意观察三次实验时海绵被压下的痕迹，这显示了压力作用的效果。
任务：
筒述题目难度的含义．结合中学物理教学说明控制题目难度的意义。
以学生学习“电流”概念为例。简述前概念对中学物理教学有利与不利的影响。
下列为4种描述α粒子经金原子核散射的行径示意图，正确的是( )。
双缝干涉实验中，光屏E上的P点处是明条纹，若将缝S2挡住，在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，则此时( )。
一定量的理想气体，由平衡状态A无论经过什么过程变到另一平衡状态B(PA＝PB)，则系统必然( )。
如图所示．在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导轨接触良好，磁场方向垂直导轨平面向上，导轨与处于磁场外的大线圈M相接．欲使置于M同一平面内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则下列做法正 确的是( )。
