当前位置:首页职业资格教师资格中学数学学科知识与教学能力->推理一般包括合情推理与演绎推理。(1)请分别阐述合情推理与演

推理一般包括合情推理与演绎推理。 (1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义;(6 分) (2)举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用(6 分),并阐述二者间的关系。(3 分)

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答案:
本题解析:

(1)合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包 括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。 (2)合情推理:在初中学习角平分线的性质时,我们通过将一个角平分对折。通过观察折线上的点到角两边的距离或进行测量,猜想得到角平分线上的点到角两边的距离相等,得到一般规律。 演绎推理:角平分线的性质这一课,我们通过两个三角形全等,得到对应两边相等,从而证明角平分线上的点到角 两边距离相等,使得定理更加严谨。 教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一 些规律,猜测某些结论,发展会情推理能力;通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认。在 初中学习过程中,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展.使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两 种推理形式。

更新时间:2021-09-19 05:03

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