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中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2017年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

(1)求椭圆面上 M(1,1,1)的切平面方程;(4 分) (2)当 k 为何值时,(1)中所求的切面与平面 5x+ky-4z=0 互相垂直。(3 分)

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答案:
本题解析:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2017年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题

面上 M(1,1,1)点的切平面方程为 4(x-1)+2(y-1)+6(z-1)=0,即 2x+y+3z=6。 (2)由(1)知,所求切平面的法向量为 n=(2,1,3),平面 5x+ky-4z=0 的法向量为 m=(5,k,-4),则可知 m⊥n,即 有 2×5+1×k+3×(-4)=0,解得 k=2。

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更新时间:2021-10-05 16:11

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