当前位置:首页职业资格教师资格中学数学学科知识与教学能力->案例:如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环

案例:

如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环节。 首先,教师引导学生复习二元-次方程组的有关知识。然后,呈现如下教材例题,让学生独立思考并解决。 例题:篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 l 分。某队 l0 场比赛中得到 16 分,那么这 个队胜负场数分别是多少? 针对学生的解答,教师给出了如下板书:

中学数学学科知识与教学能力,历年真题,2018年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题

最后,教师强调了两种解法的内在联系,并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。

问题: (1)该教师问答题的优点有哪些?(6 分)(2)该教师问答题的不足有哪些?(6 分) (3)代入消元法的基本步骤及数学思想是什么?(8 分)

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答案:
本题解析:

(1)该教师问答题的优点如下:①利用生活实例作为情境,可以调动学生的探究欲望,能够激发学生学习的兴趣, 并使学生体会数学与生活的密切联系;②板书-元-次方程和二元-次方程组两种解法,强调两种解法的内在联系, 通过对比,有利于转化思想的形成,有利于新的知识结构与方法的建构; ③教师引导学生复习二元-次方程组的知识,再学习代人消元法解二元-次方程组,建立了新旧知识之间的联系,为 新知识的学习做好了铺垫。 (2)该教师问答题的不足: ①复习导入只复习了二元-次方程组的相关概念,应该加入-元-次方程的相关知识; ②教学的引导性不强,学生的主体地位没有完全突显出来,对于两种解法的内在联系和代入消元法的步骤应该引导 学生发现和总结; ③教学过程不完整,缺少必要的巩固练习,没有总结并板书代入消元法的具体步骤。 (3)代入消元法的基本步骤:①选取-个系数较简单的二元-次方程变形,用含有-个未知数的代数式表示另-个未知 数;②将变形后的方程代入另-个方程中,消去-个未知数,得到-个-元-次方程(在代入时,要注意不能代入原方程, 只能代入另-个没有变形的方程中,以达到消元的目的);③解这个-元-次方程,求出未知数的值;④将求得的未知 数的值代入前面变形后的方程中,求出另-个未知数的值;⑤用大括号联立两个未知数的值,就是方程组的解;⑥ 最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足 左边=右边)。数学思想:化未知为已知的转化思想;把二元变成-元的消元思想。

更新时间:2021-10-05 15:15

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