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已知al,a2,a3,a4是四维非零列向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A+是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则AX=0的基础解系为( )。

  • A.al a2
  • B.a1 a3
  • C.al a2 a3
  • D.a2 a3 a4
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答案: D
本题解析:

AX=0的基础解系只含有一个向量,所以矩阵A的秩为3,所以A存在不为0的3阶子

中学数学学科知识与教学能力,预测试卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)预测试卷4

中学数学学科知识与教学能力,预测试卷,2021年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)预测试卷4

即a1-2a3=0,所以a1与a3线性相关。而方程组的基本解系必须是线性相关的向量,所以正确答案为D。

更新时间:2021-10-01 03:51

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